1. A একটি কাজ 10 দিনে করলে A এক দিনে কাজের কত অংশ করে? – 1/10 অংশ।

2. একটি কাজ 15 দিনে শেষ হলে 1 দিনে কাজের কত অংশ সম্পন্ন হয়? – 1/15 অংশ।

3. A কোনো কাজ 12 দিনে ও B 18 দিনে করলে, দু’জনে এক দিনে কাজের কত অংশ করবে? – 5/36 অংশ।

4. একটি কাজ 20 দিনে শেষ হলে, কাজের মোট একক (LCM পদ্ধতিতে) কত ধরা সুবিধাজনক? – 20 একক।

5. কোনো কাজ 8 দিনে শেষ হলে 3 দিনে কাজের কত অংশ হবে? – 3/8 অংশ।

6. A একটি কাজ 25 দিনে শেষ করে। 5 দিনে সে কাজের কত অংশ করবে? – 1/5 অংশ।

7. একটি কাজ 30 দিনে শেষ হয়। কাজের 40% করতে কত দিন লাগবে? – 12 দিন।

8. কোনো কাজের 2/5 অংশ 6 দিনে হলে সম্পূর্ণ কাজ কত দিনে হবে? – 15 দিন।

9. একটি কাজের 3/4 অংশ 9 দিনে সম্পন্ন হলে সম্পূর্ণ কাজ শেষ হতে মোট কত দিন লাগবে? – 12 দিন।

10. কোনো কাজের 1/3 অংশ 10 দিনে শেষ হলে বাকি কাজ শেষ করতে কত দিন লাগবে (একই হারে)? – 20 দিন।

11. একটি কাজের 60% শেষ করতে 12 দিন লাগে। সম্পূর্ণ কাজ শেষ করতে কত দিন লাগবে? – 20 দিন।

12. A একটি কাজের 1/6 অংশ 4 দিনে করলে সম্পূর্ণ কাজ শেষ করতে কত দিন লাগবে? – 24 দিন।

13. একটি কাজের 5/8 অংশ করতে 15 দিন লাগে। পুরো কাজ শেষ করতে কত দিন লাগবে? – 24 দিন।

14. কোনো কাজের অর্ধেক 7 দিনে হলে বাকি অর্ধেক শেষ করতে কত দিন লাগবে? – 7 দিন।

15. একক কাজ পদ্ধতির মূল সুবিধা কী? – জটিল কাজের সমস্যাকে ভগ্নাংশে সহজ করা।

1. A একটি কাজ 10 দিনে এবং B 15 দিনে করলে, দু’জনে একসাথে কাজটি কত দিনে শেষ করবে? – 6 দিন।

2. A ও B একসাথে একটি কাজ 12 দিনে করে। A একা কাজটি 20 দিনে করলে B একা কত দিনে করবে? – 30 দিন।

3. A একটি কাজ 18 দিনে এবং B 27 দিনে করলে, A+B একসাথে কত দিনে কাজ শেষ করবে? – 10.8 দিন।

4. A ও B একসাথে একটি কাজ 8 দিনে করে। যদি A একা 12 দিনে কাজটি করে, B একা কত দিনে করবে? – 24 দিন।

5. A একটি কাজ 15 দিনে, B 20 দিনে এবং C 30 দিনে করলে, তিনজনে একসাথে কত দিনে কাজ শেষ করবে? – 6 দিন।

6. A ও B একসাথে একটি কাজ 10 দিনে করে। B ও C একসাথে 12 দিনে এবং A ও C একসাথে 15 দিনে করলে, A একা কত দিনে কাজটি করবে? – 20 দিন।

7. A একটি কাজ 6 দিনে, B 8 দিনে এবং C 12 দিনে করলে, তিনজনে একসাথে কত দিনে কাজ শেষ করবে? – 2.4 দিন।

8. A ও B একসাথে কাজটি 5 দিনে শেষ করে। যদি A একা কাজটি 10 দিনে করে, B একা কত দিনে করবে? – 10 দিন।

9. তিনজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে 10, 15 ও 30 দিনে করতে পারে। একসাথে কাজটি কত দিনে শেষ হবে? – 5 দিন।

10. A একটি কাজ 12 দিনে এবং B 18 দিনে করে। A কাজ শুরু করে, 6 দিন পরে B যোগ দিলে মোট কাজ কত দিনে শেষ হবে? – 10 দিন।

11. A ও B একসাথে একটি কাজ 9 দিনে করে। যদি A কাজের অর্ধেক একা করে ও বাকি অর্ধেক B একা করে, মোট সময় কত লাগবে? – 13.5 দিন।

12. A ও B কাজটি 6 দিনে করে। যদি A-এর দক্ষতা দ্বিগুণ হয় B-এর তুলনায়, A একা কাজটি কত দিনে করবে? – 9 দিন।

13. A, B ও C একসাথে কাজটি 4 দিনে করে। যদি A কাজটি একা 12 দিনে করে, তবে B ও C একসাথে কত দিনে করবে? – 6 দিন।

14. A ও B একসাথে একটি কাজ 20 দিনে করে। A কাজটি একা 30 দিনে করলে B একা কত দিনে করবে? – 60 দিন।

15. একাধিক ব্যক্তি দ্বারা কাজের প্রশ্নে মূল ভিত্তি কী? – ব্যক্তিদের দৈনিক কাজের হার।

1. দক্ষতা কাকে বলে? – নির্দিষ্ট সময়ে কাজ করার ক্ষমতাকে দক্ষতা বলে।

2. A একটি কাজ 10 দিনে ও B 15 দিনে করলে, A : B-এর দক্ষতার অনুপাত কত? – 3 : 2।

3. A ও B-এর দক্ষতার অনুপাত 4 : 5 হলে সময়ের অনুপাত কত? – 5 : 4।

4. A, B-এর তুলনায় 25% বেশি দক্ষ হলে A : B-এর দক্ষতার অনুপাত কত? – 5 : 4।

5. A একটি কাজ 12 দিনে এবং B 18 দিনে করলে তাদের দক্ষতার অনুপাত কত? – 3 : 2।

6. A ও B-এর দক্ষতার অনুপাত 2 : 3। A কাজটি একা 15 দিনে করলে B একা কত দিনে করবে? – 10 দিন।

7. A ও B-এর দক্ষতার অনুপাত 5 : 7। একসাথে তারা কাজটি 6 দিনে করলে A একা কত দিনে করবে? – 14 দিন।

8. A একটি কাজ 8 দিনে এবং B 12 দিনে করে। C-এর দক্ষতা A-এর অর্ধেক হলে C একা কত দিনে করবে? – 16 দিন।

9. A ও B একসাথে কাজটি 10 দিনে করে। যদি A-এর দক্ষতা B-এর দ্বিগুণ হয়, A একা কত দিনে কাজটি করবে? – 15 দিন।

10. A ও B-এর দক্ষতার অনুপাত 3 : 5। যদি A কাজটি একা 20 দিনে করে, B একা কত দিনে করবে? – 12 দিন।

11. A, B-এর তুলনায় 50% বেশি দক্ষ। B কাজটি একা 18 দিনে করলে A একা কত দিনে করবে? – 12 দিন।

12. A ও B-এর দক্ষতার অনুপাত 4 : 1। তারা একসাথে কাজটি 5 দিনে করলে A একা কত দিনে করবে? – 6.25 দিন।

13. তিনজন A, B ও C-এর দক্ষতার অনুপাত 2 : 3 : 5 হলে সময়ের অনুপাত কত? – 15 : 10 : 6।

14. A ও B একসাথে কাজটি 8 দিনে করে। যদি A-এর দক্ষতা 60% এবং B-এর 40% হয়, A একা কত দিনে কাজটি করবে? – 13⅓ দিন।

15. দক্ষতা ভিত্তিক প্রশ্নে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণা কী? – দক্ষতা ও সময় পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক।

1. একটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা 12 ঘন্টায় ভরাট করে। 1 ঘন্টায় চৌবাচ্চার কত অংশ ভরাট হয়? – 1/12 অংশ।

2. একটি পাইপ 10 ঘন্টায় একটি চৌবাচ্চা ভরাট করে এবং অন্য একটি পাইপ 15 ঘন্টায় খালি করে। উভয় একসাথে চালু থাকলে চৌবাচ্চা কত ঘন্টায় ভরাট হবে? – 30 ঘন্টায়।

3. একটি পাইপ 8 ঘন্টায় চৌবাচ্চা ভরাট করে এবং একটি আউটলেট 12 ঘন্টায় খালি করে। উভয় একসাথে চালু থাকলে কত সময়ে চৌবাচ্চা ভরাট হবে? – 24 ঘন্টায়।

4. দুটি ইনলেট পাইপ যথাক্রমে 6 ও 12 ঘন্টায় একটি চৌবাচ্চা ভরাট করে। একটি আউটলেট পাইপ 8 ঘন্টায় খালি করে। সবগুলো একসাথে চালু থাকলে চৌবাচ্চা কত ঘন্টায় ভরাট হবে? – 6 ঘন্টায়।

5. একটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা 20 ঘন্টায় ভরাট করে। যদি একটি আউটলেট পাইপ চৌবাচ্চাটি 30 ঘন্টায় খালি করে, তবে চৌবাচ্চা কত ঘন্টায় ভরাট হবে? – 60 ঘন্টায়।

6. দুটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 15 ও 30 ঘন্টায় ভরাট করে। একটি আউটলেট পাইপ 10 ঘন্টায় খালি করে। সব একসাথে চালু থাকলে ফল কী হবে? – চৌবাচ্চা কখনো ভরাট হবে না।

7. একটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা 9 ঘন্টায় ভরাট করে। 3 ঘন্টা পরে একটি আউটলেট পাইপ চালু হয় যা 18 ঘন্টায় খালি করে। চৌবাচ্চা কত সময়ে পূর্ণ হবে? – 12 ঘন্টায়।

8. দুটি পাইপ A ও B একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 12 ও 18 ঘন্টায় ভরাট করে। একটি আউটলেট পাইপ C 9 ঘন্টায় খালি করে। তিনটি একসাথে চালু থাকলে চৌবাচ্চা কত ঘন্টায় পূর্ণ হবে? – 36 ঘন্টায়।

9. একটি চৌবাচ্চা একটি পাইপ দ্বারা 24 ঘন্টায় ভরাট হয়। যদি আউটলেট পাইপ দ্বারা এটি 36 ঘন্টায় খালি হয়, তবে উভয় একসাথে চালু থাকলে কত সময়ে 1/2 চৌবাচ্চা ভরাট হবে? – 36 ঘন্টায়।

10. দুটি ইনলেট পাইপ একটি চৌবাচ্চা 8 ঘন্টায় ভরাট করে। একটি আউটলেট পাইপ একই চৌবাচ্চা 16 ঘন্টায় খালি করে। সব একসাথে চালু থাকলে কত ঘন্টায় চৌবাচ্চা পূর্ণ হবে? – 16 ঘন্টায়।

11. একটি পাইপ 5 ঘন্টায় চৌবাচ্চা ভরাট করে এবং অন্যটি 7 ঘন্টায় খালি করে। উভয় একসাথে চালু থাকলে চৌবাচ্চা কত ঘন্টায় পূর্ণ হবে? – 17.5 ঘন্টায়।

12. একটি চৌবাচ্চা দুটি ইনলেট পাইপ দ্বারা 10 ঘন্টায় ভরাট হয়। একটি আউটলেট পাইপ যোগ করলে চৌবাচ্চা 15 ঘন্টায় ভরাট হয়। আউটলেট পাইপ একা কত ঘন্টায় খালি করে? – 30 ঘন্টায়।

13. একটি পাইপ 6 ঘন্টায় চৌবাচ্চা ভরাট করে। একটি আউটলেট পাইপ একা চৌবাচ্চাটি 12 ঘন্টায় খালি করে। যদি ইনলেট পাইপ 4 ঘন্টা চালু রেখে বন্ধ করা হয়, তবে চৌবাচ্চা সম্পূর্ণ খালি হতে মোট কত সময় লাগবে? – 8 ঘন্টা।14. একটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা 16 ঘন্টায় ভরাট করে। আরেকটি পাইপ একই চৌবাচ্চা 24 ঘন্টায় খালি করে। উভয় একসাথে চালু থাকলে কত ঘন্টায় 3/4 অংশ ভরাট হবে? – 36 ঘন্টায়।

15. ভরাট–খালি সমস্যায় আউটলেট পাইপের কাজের হার কীভাবে ধরা হয়? – ঋণাত্মক (−) হারে।

1. দুটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 10 ও 15 ঘন্টায় ভরাট করে। একসাথে চালু থাকলে কত ঘন্টায় ভরাট হবে? – 6 ঘন্টায়।

2. A একটি চৌবাচ্চা 20 ঘন্টায় এবং B 30 ঘন্টায় ভরাট করে। A ও B একসাথে 5 ঘন্টা কাজ করার পর B বন্ধ করা হলে বাকি কাজ A একা কত ঘন্টায় শেষ করবে? – 10 ঘন্টায়।

3. দুটি পাইপ একসাথে একটি চৌবাচ্চা 12 ঘন্টায় ভরাট করে। যদি একটি পাইপ একা 20 ঘন্টায় ভরাট করে, তবে অন্যটি একা কত ঘন্টায় করবে? – 30 ঘন্টায়।

4. তিনটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 6, 8 ও 12 ঘন্টায় ভরাট করে। তিনটি একসাথে চালু থাকলে কত ঘন্টায় চৌবাচ্চা পূর্ণ হবে? – 3 ঘন্টায়।

5. দুটি ইনলেট পাইপ একটি চৌবাচ্চা 8 ঘন্টায় ভরাট করে। একটি আউটলেট পাইপ যোগ করলে কাজটি 12 ঘন্টায় হয়। আউটলেট পাইপ একা কত ঘন্টায় খালি করে? – 24 ঘন্টায়।

6. A ও B একসাথে একটি চৌবাচ্চা 10 ঘন্টায় ভরাট করে। যদি A-এর দক্ষতা B-এর দ্বিগুণ হয়, তবে A একা কত ঘন্টায় ভরাট করবে? – 15 ঘন্টায়।

7. তিনটি পাইপ A, B ও C যথাক্রমে 15, 20 ও 30 ঘন্টায় একটি চৌবাচ্চা ভরাট করে। প্রথমে A ও B 5 ঘন্টা কাজ করে, পরে C যোগ হয়। মোট কত সময়ে চৌবাচ্চা পূর্ণ হবে? – 10 ঘন্টায়।

8. দুটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা 18 ঘন্টায় ভরাট করে। যদি একটি পাইপ একা কাজ করে তবে সে 27 ঘন্টায় ভরাট করে। অন্য পাইপ একা কত ঘন্টায় করবে? – 54 ঘন্টায়।

9. তিনটি পাইপ একসাথে একটি চৌবাচ্চা 4 ঘন্টায় ভরাট করে। যদি একটি পাইপ বন্ধ করা হয়, তবে বাকি দুটি পাইপ 6 ঘন্টায় ভরাট করে। বন্ধ পাইপটি একা কত ঘন্টায় ভরাট করে? – 12 ঘন্টায়।

10. দুটি ইনলেট পাইপ ও একটি আউটলেট পাইপ একসাথে একটি চৌবাচ্চা 20 ঘন্টায় ভরাট করে। যদি আউটলেট পাইপ বন্ধ করা হয়, ইনলেট দুটি একসাথে 12 ঘন্টায় ভরাট করে। আউটলেট পাইপ একা কত ঘন্টায় খালি করে? – 30 ঘন্টায়।11. A, B ও C একসাথে একটি চৌবাচ্চা 6 ঘন্টায় ভরাট করে। A ও B একসাথে 10 ঘন্টায় এবং B ও C একসাথে 15 ঘন্টায় ভরাট করে। B একা কত ঘন্টায় ভরাট করে? – 30 ঘন্টায়।

12. দুটি পাইপ একসাথে কাজ করলে চৌবাচ্চা 5 ঘন্টায় ভরাট হয়। একটি পাইপ বন্ধ করলে কাজটি 15 ঘন্টায় হয়। বন্ধ পাইপটি একা কত ঘন্টায় ভরাট করে? – 7.5 ঘন্টায়।

13. তিনটি পাইপ একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 12, 18 ও 36 ঘন্টায় ভরাট করে। তিনটি একসাথে 4 ঘন্টা কাজ করার পর সব বন্ধ করা হলে চৌবাচ্চার কত অংশ ভরাট হবে? – 1/2 অংশ।

14. দুটি ইনলেট পাইপ একটি চৌবাচ্চা 9 ঘন্টায় ভরাট করে। একটি আউটলেট পাইপ যুক্ত করলে চৌবাচ্চা 18 ঘন্টায় ভরাট হয়। আউটলেট পাইপ একা কত ঘন্টায় খালি করে? – 18 ঘন্টায়।

15. পাইপ ও চৌবাচ্চার সমস্যায় সম্মিলিত কাজ নির্ণয়ের মূল ধারণা কী? – প্রতিটি পাইপের কাজের হার যোগ–বিয়োগ করা।

1. গতি কাকে বলে? – একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্বকে গতি বলে।

2. 72 কিমি/ঘন্টা গতিকে মি/সেকেন্ডে প্রকাশ করো। – 20 মি/সেকেন্ড।

3. 10 মি/সেকেন্ড গতিকে কিমি/ঘন্টায় রূপান্তর করো। – 36 কিমি/ঘন্টা।

4. একটি গাড়ি 60 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। 2.5 ঘন্টায় কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? – 150 কিমি।

5. কোনো বস্তু 120 কিমি 3 ঘন্টায় অতিক্রম করলে তার গতি কত? – 40 কিমি/ঘন্টা।

6. কোনো গাড়ি তার গতি 20% বাড়ালে সময় কত শতাংশ কমবে? – 16⅔% কমবে।

7. একটি ট্রেনের গতি 54 কিমি/ঘন্টা। এটি মি/সেকেন্ডে কত? – 15 মি/সেকেন্ড।

8. A-এর গতি B-এর থেকে 25% বেশি হলে তাদের গতির অনুপাত কত? – 5 : 4।

9. একটি গাড়ি 30 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে এবং অন্যটি 45 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। তাদের গতির অনুপাত কত? – 2 : 3।

10. কোনো বস্তু 1/3 পথ 30 কিমি/ঘন্টা ও বাকি পথ 60 কিমি/ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে। গড় গতি কত? – 45 কিমি/ঘন্টা।

11. একটি গাড়ি প্রথম অর্ধেক পথ 40 কিমি/ঘন্টা ও দ্বিতীয় অর্ধেক পথ 60 কিমি/ঘন্টা বেগে অতিক্রম করলে গড় গতি কত? – 48 কিমি/ঘন্টা।

12. গতি দ্বিগুণ করলে সময় কত গুণ হবে? – অর্ধেক হবে।

13. কোনো বস্তু সমান দূরত্ব সমান সময়ে অতিক্রম করলে গতি কেমন হবে? – ধ্রুব গতি।

14. একটি মোটরসাইকেল 90 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। 500 মিটার যেতে কত সেকেন্ড লাগবে? – 20 সেকেন্ড।

15. গতি সম্পর্কিত সমস্যায় সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ রূপান্তর কোনটি? – কিমি/ঘন্টা ↔ মি/সেকেন্ড।

1. দূরত্ব নির্ণয়ের মৌলিক সূত্র কী? – দূরত্ব = গতি × সময়।

2. 50 কিমি/ঘন্টা বেগে 4 ঘন্টা চললে দূরত্ব কত? – 200 কিমি।

3. একটি ট্রেন 72 কিমি/ঘন্টা বেগে 30 মিনিট চলে। দূরত্ব কত? – 36 কিমি।

4. কোনো ব্যক্তি 10 কিমি/ঘন্টা বেগে হাঁটে। 90 মিনিটে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? – 15 কিমি।

5. একটি গাড়ি 180 কিমি পথ 3 ঘন্টায় অতিক্রম করে। গতি কত? – 60 কিমি/ঘন্টা।

6. কোনো বস্তু 20 মি/সেকেন্ড বেগে 45 সেকেন্ড চলে। দূরত্ব কত? – 900 মিটার।

7. একটি ট্রেন 54 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। 1 কিমি যেতে কত সময় লাগবে? – 66⅔ সেকেন্ড।

8. একটি গাড়ি 3/5 পথ 40 কিমি/ঘন্টা ও বাকি পথ 60 কিমি/ঘন্টা বেগে যায়। মোট দূরত্ব 100 কিমি হলে সময় কত? – 2⅔ ঘন্টা।

9. দুটি শহরের দূরত্ব 300 কিমি। একটি গাড়ি 75 কিমি/ঘন্টা বেগে গেলে কত সময় লাগবে? – 4 ঘন্টা।

10. কোনো ব্যক্তি 5 কিমি পূর্বে ও 12 কিমি উত্তরে যায়। সরলরেখায় মোট দূরত্ব কত? – 13 কিমি।

11. একটি ট্রেন 20 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার হলে তার দৈর্ঘ্য কত (গতি 54 কিমি/ঘন্টা)? – 300 মিটার।

12. একটি বাস 2 ঘন্টায় 120 কিমি ও পরের 1 ঘন্টায় 90 কিমি যায়। মোট দূরত্ব কত? – 210 কিমি।

13. কোনো গাড়ি 1/4 পথ 30 কিমি/ঘন্টা ও বাকি পথ 45 কিমি/ঘন্টা বেগে যায়। গড় গতি কত? – 40 কিমি/ঘন্টা।

14. একটি ট্রেন 100 মিটার লম্বা ব্রিজ 10 সেকেন্ডে পার হলে গতি কত? – 72 কিমি/ঘন্টা।

15. দূরত্ব সম্পর্কিত সমস্যায় সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত সূত্র কোনটি? – D = S × T।

1. সময় নির্ণয়ের সূত্র কী? – সময় = দূরত্ব ÷ গতি।

2. 180 কিমি পথ 60 কিমি/ঘন্টা বেগে যেতে সময় কত? – 3 ঘন্টা।

3. একটি গাড়ি 90 কিমি 1.5 ঘন্টায় যায়। গতি কত? – 60 কিমি/ঘন্টা।

4. 72 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন 360 মিটার যেতে কত সেকেন্ড লাগবে? – 18 সেকেন্ড।

5. কোনো বস্তু 15 মি/সেকেন্ড বেগে 300 মিটার যেতে কত সময় নেবে? – 20 সেকেন্ড।

6. গতি 25% বাড়ালে সময় কত শতাংশ কমবে? – 20%।

7. একটি ট্রেন 20 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার হলে ও গতি 54 কিমি/ঘন্টা হলে দৈর্ঘ্য কত? – 300 মিটার।

8. 45 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি গাড়ি 15 কিমি যেতে কত সময় নেবে? – 20 মিনিট।

9. একটি বস্তু 3/4 দূরত্ব 40 কিমি/ঘন্টা ও বাকি দূরত্ব 20 কিমি/ঘন্টা বেগে যায়। মোট সময় কত? – 2⅝ ঘন্টা।

10. কোনো ব্যক্তি 12 কিমি 1 ঘন্টায় যায় ও বাকি পথ 2 ঘন্টায় যায়। মোট সময় কত? – 3 ঘন্টা।

11. একটি ট্রেন 100 মিটার ব্রিজ 5 সেকেন্ডে পার হলে গতি কত? – 72 কিমি/ঘন্টা।

12. একটি গাড়ি 1/3 পথ 30 কিমি/ঘন্টা ও বাকি পথ 60 কিমি/ঘন্টা বেগে গেলে মোট সময় কত (মোট দূরত্ব 90 কিমি)? – 2.5 ঘন্টা।

13. 60 কিমি পথ যেতে সময় লাগে 1 ঘন্টা। 90 কিমি যেতে সময় কত? – 1.5 ঘন্টা।

14. কোনো ব্যক্তি গতি 20% কমালে সময় কত শতাংশ বাড়বে? – 25%।

15. সময় নির্ণয়ের প্রশ্নে সবচেয়ে সাধারণ ভুল কী? – একক রূপান্তর না করা।

1. আপেক্ষিক গতি কাকে বলে? – দুটি চলমান বস্তুর একে অপরের সাপেক্ষে গতি।

2. দুটি গাড়ি বিপরীত দিকে 40 ও 60 কিমি/ঘন্টা বেগে চললে আপেক্ষিক গতি কত? – 100 কিমি/ঘন্টা।

3. দুটি ট্রেন একই দিকে 54 ও 36 কিমি/ঘন্টা বেগে চললে আপেক্ষিক গতি কত? – 18 কিমি/ঘন্টা।

4. দুটি ব্যক্তি একই দিকে 5 ও 7 মি/সেকেন্ড বেগে চললে আপেক্ষিক গতি কত? – 2 মি/সেকেন্ড।

5. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চললে আপেক্ষিক গতি কীভাবে নির্ণয় হয়? – গতির যোগফল।

6. একটি ট্রেন 60 কিমি/ঘন্টা ও অন্যটি 90 কিমি/ঘন্টা বিপরীত দিকে চললে আপেক্ষিক গতি কত? – 150 কিমি/ঘন্টা।

7. দুটি ট্রেন একই দিকে চললে আপেক্ষিক গতি কীভাবে নির্ণয় হয়? – গতির পার্থক্য।

8. একটি ট্রেন 20 সেকেন্ডে অন্য ট্রেনকে অতিক্রম করে। আপেক্ষিক গতি 54 কিমি/ঘন্টা হলে মোট দৈর্ঘ্য কত? – 300 মিটার।

9. দুটি ব্যক্তি বিপরীত দিকে 3 ও 5 মি/সেকেন্ড বেগে হাঁটলে কত সেকেন্ডে তারা 64 মিটার দূরে হবে? – 8 সেকেন্ড।

10. দুটি ট্রেন একই দিকে চললে একটিকে অতিক্রম করতে সময় নির্ভর করে কিসের উপর? – আপেক্ষিক গতি ও দৈর্ঘ্যের উপর।

11. দুটি নৌকা বিপরীত দিকে 10 ও 15 কিমি/ঘন্টা বেগে চললে আপেক্ষিক গতি কত? – 25 কিমি/ঘন্টা।

12. আপেক্ষিক গতি কোন অধ্যায়ের সাথে বেশি সম্পর্কিত? – ট্রেন ও নৌকা সমস্যা।

13. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চললে অতিক্রমের সময় কেন কম হয়? – আপেক্ষিক গতি বেশি হওয়ায়।

14. দুটি ট্রেন একই দিকে চললে অতিক্রমের সময় কেন বেশি হয়? – আপেক্ষিক গতি কম হওয়ায়।

15. আপেক্ষিক গতি সমস্যায় প্রথম ধাপ কী? – দিক নির্ধারণ করা।

1. স্থির জলে নৌকার গতি কাকে বলে? – নৌকার নিজস্ব গতি।

2. নৌকার নিজস্ব গতি 10 কিমি/ঘন্টা ও স্রোতের গতি 2 কিমি/ঘন্টা হলে অনুকূলে গতি কত? – 12 কিমি/ঘন্টা।

3. উপকূলে গতি নির্ণয়ের সূত্র কী? – নিজস্ব গতি − স্রোতের গতি।

4. নৌকার নিজস্ব গতি 15 কিমি/ঘন্টা ও স্রোতের গতি 5 কিমি/ঘন্টা হলে প্রতিকূলে গতি কত? – 10 কিমি/ঘন্টা।

5. একটি নৌকা অনুকূলে 24 কিমি ও প্রতিকূলে 16 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। নিজস্ব গতি কত? – 20 কিমি/ঘন্টা।

6. উপরোক্ত নৌকার স্রোতের গতি কত? – 4 কিমি/ঘন্টা।

7. একটি নৌকা 30 কিমি অনুকূলে 2 ঘন্টায় ও প্রতিকূলে 3 ঘন্টায় যায়। নিজস্ব গতি কত? – 12.5 কিমি/ঘন্টা।

8. নৌকার নিজস্ব গতি স্রোতের গতির দ্বিগুণ হলে অনুকূলে ও প্রতিকূলে গতির অনুপাত কত? – 3 : 1।

9. একটি নৌকা স্থির জলে 18 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। স্রোতের গতি 3 কিমি/ঘন্টা হলে 30 কিমি অনুকূলে যেতে সময় কত? – 1.25 ঘন্টা।

10. উপরোক্ত নৌকা প্রতিকূলে 30 কিমি যেতে সময় কত? – 2 ঘন্টা।

11. নৌকা ও স্রোত সমস্যায় গড় গতি কীভাবে নির্ণয় হয়? – হারমোনিক গড় দ্বারা।

12. অনুকূলে ও প্রতিকূলে গতির গুণফল কিসের উপর নির্ভর করে? – নিজস্ব গতির বর্গের উপর।

13. একটি নৌকা স্রোতের সাথে 15 কিমি/ঘন্টা ও বিপরীতে 5 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে। স্রোতের গতি কত? – 5 কিমি/ঘন্টা।

14. উপরোক্ত নৌকার নিজস্ব গতি কত? – 10 কিমি/ঘন্টা।

15. নৌকা ও স্রোত সমস্যায় সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সূত্র কোনটি? – নিজস্ব গতি = (অনুকূল + প্রতিকূল)/2।

1. একটি ট্রেন 54 কিমি/ঘন্টা বেগে চলতে চলতে 20 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার হলে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত? – 300 মিটার।

2. 72 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন 15 সেকেন্ডে একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি পার হলে দৈর্ঘ্য কত? – 300 মিটার।

3. একটি ট্রেনের গতি 90 কিমি/ঘন্টা এবং এটি 8 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার হয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত? – 200 মিটার।

4. একটি ট্রেন 60 কিমি/ঘন্টা বেগে 18 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার হলে ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? – 300 মিটার।

5. একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 240 মিটার এবং গতি 48 কিমি/ঘন্টা হলে একটি খুঁটি পার হতে কত সময় লাগবে? – 18 সেকেন্ড।

6. 36 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন 25 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার করলে ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? – 250 মিটার।

7. একটি ট্রেন 80 কিমি/ঘন্টা বেগে চলতে চলতে 9 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার হলে দৈর্ঘ্য কত? – 200 মিটার।

8. একটি ট্রেন 45 কিমি/ঘন্টা বেগে 24 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার করলে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত? – 300 মিটার।

9. একটি ট্রেন 100 মিটার দৈর্ঘ্যের হলে এবং 10 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার করে, তার গতি কত? – 36 কিমি/ঘন্টা।

10. একটি ট্রেনের গতি 54 কিমি/ঘন্টা এবং দৈর্ঘ্য 270 মিটার হলে একটি খুঁটি পার হতে কত সময় লাগবে? – 18 সেকেন্ড।

11. একটি ট্রেন 15 সেকেন্ডে 225 মিটার অতিক্রম করলে তার গতি কত? – 54 কিমি/ঘন্টা।

12. একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 180 মিটার এবং এটি 12 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার করে। ট্রেনটির গতি কত? – 54 কিমি/ঘন্টা।

13. 90 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন 10 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার করলে ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? – 250 মিটার।

14. একটি ট্রেন 72 কিমি/ঘন্টা বেগে চলতে চলতে 20 সেকেন্ডে একটি খুঁটি পার হলে দৈর্ঘ্য কত? – 400 মিটার।

15. ট্রেনের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের মৌলিক সূত্র কী? – দৈর্ঘ্য = গতি × সময়।

1. একটি ট্রেন 54 কিমি/ঘন্টা বেগে 20 সেকেন্ডে একটি 120 মিটার লম্বা প্ল্যাটফর্ম পার করলে ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? – 180 মিটার।

2. একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 150 মিটার এবং প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য 250 মিটার। গতি 72 কিমি/ঘন্টা হলে প্ল্যাটফর্ম পার হতে সময় কত? – 20 সেকেন্ড।

3. 60 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন 30 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করলে (প্ল্যাটফর্ম 180 মিটার), ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? – 320 মিটার।

4. একটি ট্রেন 90 কিমি/ঘন্টা বেগে 18 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করলে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব কত? – 450 মিটার।

5. একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 200 মিটার ও গতি 54 কিমি/ঘন্টা হলে 100 মিটার প্ল্যাটফর্ম পার হতে কত সময় লাগবে? – 20 সেকেন্ড।

6. 72 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন 25 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করলে (প্ল্যাটফর্ম 150 মিটার), ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত? – 350 মিটার।

7. একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য প্ল্যাটফর্মের দ্বিগুণ। গতি 36 কিমি/ঘন্টা এবং প্ল্যাটফর্ম পার হতে 30 সেকেন্ড লাগে। প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত? – 100 মিটার।

8. একটি ট্রেন 40 সেকেন্ডে একটি 300 মিটার প্ল্যাটফর্ম পার করে। যদি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 200 মিটার হয়, গতি কত? – 45 কিমি/ঘন্টা।

9. একটি ট্রেন 18 সেকেন্ডে একটি 90 মিটার প্ল্যাটফর্ম পার করে। যদি গতি 36 কিমি/ঘন্টা হয়, ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত? – 90 মিটার।

10. একটি ট্রেন 80 কিমি/ঘন্টা বেগে 27 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করলে মোট দূরত্ব কত? – 600 মিটার।

11. একটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য 250 মিটার। এটি 50 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করে। গতি 36 কিমি/ঘন্টা হলে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত? – 250 মিটার।

12. 90 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি ট্রেন 20 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করলে মোট দূরত্ব কত? – 500 মিটার।

13. একটি ট্রেন 72 কিমি/ঘন্টা বেগে 15 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করে। মোট দূরত্ব 300 মিটার হলে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত? – 100 মিটার।

14. একটি ট্রেন 60 কিমি/ঘন্টা বেগে 36 সেকেন্ডে একটি প্ল্যাটফর্ম পার করে। ট্রেনের দৈর্ঘ্য 240 মিটার হলে প্ল্যাটফর্ম কত লম্বা? – 360 মিটার।

15. প্ল্যাটফর্ম পার হওয়ার ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব কী? – ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য।

1. দুটি ট্রেন যথাক্রমে 100 ও 150 মিটার লম্বা এবং 36 ও 54 কিমি/ঘন্টা বেগে বিপরীত দিকে চললে একে অপরকে পার হতে কত সময় লাগবে? – 10 সেকেন্ড।

2. দুটি ট্রেন একই দিকে 72 ও 54 কিমি/ঘন্টা বেগে চললে আপেক্ষিক গতি কত? – 18 কিমি/ঘন্টা।

3. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চললে আপেক্ষিক গতি কী হবে? – উভয়ের গতির যোগফল।

4. দুটি ট্রেন যথাক্রমে 120 ও 180 মিটার লম্বা এবং 45 ও 63 কিমি/ঘন্টা বেগে বিপরীত দিকে চললে কত সময়ে পার হবে? – 10 সেকেন্ড।

5. দুটি ট্রেন একই দিকে 60 ও 40 কিমি/ঘন্টা বেগে চললে এবং দৈর্ঘ্য 200 ও 100 মিটার হলে একে অপরকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে? – 30 সেকেন্ড।

6. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে 54 ও 72 কিমি/ঘন্টা বেগে চললে আপেক্ষিক গতি কত? – 126 কিমি/ঘন্টা।

7. দুটি ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগফল 300 মিটার। আপেক্ষিক গতি 30 মি/সেকেন্ড হলে পার হতে কত সময় লাগবে? – 10 সেকেন্ড।

8. দুটি ট্রেন একই দিকে চললে অতিক্রমের সময় কোন বিষয়ে নির্ভর করে? – আপেক্ষিক গতি ও মোট দৈর্ঘ্যের উপর।

9. একটি 150 মিটার লম্বা ট্রেন 90 কিমি/ঘন্টা বেগে চলা একটি 100 মিটার ট্রেনকে বিপরীত দিকে পার হতে কত সময় লাগবে (অন্যটির গতি 54 কিমি/ঘন্টা)? – 5 সেকেন্ড।

10. দুটি ট্রেন একই দিকে চললে পার হতে সময় কেন বেশি লাগে? – আপেক্ষিক গতি কম হওয়ায়।

11. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চললে পার হতে সময় কেন কম লাগে? – আপেক্ষিক গতি বেশি হওয়ায়।

12. দুটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 180 ও 220 মিটার। আপেক্ষিক গতি 20 মি/সেকেন্ড হলে পার হতে কত সময় লাগবে? – 20 সেকেন্ড।

13. দুটি ট্রেন একই দিকে চললে আপেক্ষিক গতি নির্ণয়ের সূত্র কী? – বড় গতি − ছোট গতি।

14. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চললে আপেক্ষিক গতি নির্ণয়ের সূত্র কী? – গতি₁ + গতি₂।

15. দুই ট্রেন পার হওয়ার সমস্যায় মোট দূরত্ব কী ধরা হয়? – দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগফল।

1. 30 লিটার দুধে 6 লিটার জল মেশালে মিশ্রণে দুধের শতকরা কত? – 83⅓%।

2. 40 লিটার মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত 3 : 1 হলে দুধের পরিমাণ কত? – 30 লিটার।

3. একটি পাত্রে 60 লিটার দুধ আছে। কত লিটার জল যোগ করলে দুধ ও জলের অনুপাত 3 : 2 হবে? – 20 লিটার।

4. 50 লিটার মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত 7 : 3। কত লিটার জল বের করে সমপরিমাণ দুধ যোগ করলে নতুন অনুপাত 4 : 1 হবে? – 10 লিটার।

5. 80 লিটার মিশ্রণে দুধের পরিমাণ 75%। কত লিটার জল যোগ করলে দুধের পরিমাণ 60% হবে? – 20 লিটার।

6. একটি পাত্রে 30 লিটার মিশ্রণে দুধ ও জল সমান পরিমাণে আছে। কত লিটার মিশ্রণ বের করে সমপরিমাণ দুধ যোগ করলে দুধের পরিমাণ 75% হবে? – 10 লিটার।

7. 20 লিটার দুধে কিছু জল মেশানো হলো। মিশ্রণে দুধের শতকরা 80% হলে কত লিটার জল মেশানো হয়েছে? – 5 লিটার।

8. একটি পাত্রে 100 লিটার মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত 4 : 1। কত লিটার মিশ্রণ বের করে সমপরিমাণ জল যোগ করলে দুধের অনুপাত 2 : 1 হবে? – 25 লিটার।

9. একটি পাত্রে 48 লিটার মিশ্রণে দুধ ও জল অনুপাত 5 : 3। কত লিটার জল যোগ করলে অনুপাত 5 : 4 হবে? – 6 লিটার।

10. 90 লিটার মিশ্রণে দুধের পরিমাণ 60%। কত লিটার জল বের করলে দুধের পরিমাণ 75% হবে? – 18 লিটার।

11. একটি পাত্রে 25 লিটার দুধ আছে। কত লিটার জল যোগ করলে দুধের পরিমাণ 50% হবে? – 25 লিটার।

12. 72 লিটার মিশ্রণে দুধ ও জল অনুপাত 5 : 1। কত লিটার জল যোগ করলে অনুপাত 3 : 1 হবে? – 12 লিটার।

13. একটি মিশ্রণে দুধ ও জল অনুপাত 7 : 5। যদি মোট মিশ্রণ 96 লিটার হয়, দুধ কত লিটার? – 56 লিটার।

14. 64 লিটার মিশ্রণে দুধের পরিমাণ 75%। কত লিটার মিশ্রণ বের করলে দুধের পরিমাণ 50% হবে? – 32 লিটার।

15. মিশ্রণ সমস্যায় সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণা কী? – বিশুদ্ধ অংশ অপরিবর্তিত থাকে।

1. অলিগেশন কাকে বলে? – বিভিন্ন দরের দ্রব্য মিশিয়ে নির্দিষ্ট গড় দর পাওয়ার পদ্ধতিকে অলিগেশন বলে।

2. 10 টাকা ও 20 টাকা দরের চাল মিশিয়ে 15 টাকা দরের মিশ্রণ তৈরি করতে অনুপাত কত? – 1 : 1।

3. 6 টাকা ও 14 টাকা দরের চিনি মিশিয়ে 10 টাকা দরের চিনি তৈরি করতে অনুপাত কত? – 1 : 1।

4. 8 টাকা ও 12 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 11 টাকা দরের দ্রব্য পেতে অনুপাত কত? – 1 : 3।

5. 5 টাকা ও 9 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 7 টাকা দরের দ্রব্য পেতে অনুপাত কত? – 1 : 1।

6. 15 টাকা ও 25 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 18 টাকা দরের দ্রব্য তৈরি করতে অনুপাত কত? – 7 : 3।

7. 12 টাকা ও 20 টাকা দরের চা মিশিয়ে 15 টাকা দরের চা তৈরি করতে অনুপাত কত? – 5 : 3।

8. 4 টাকা ও 10 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 7 টাকা দরের দ্রব্য তৈরি করতে অনুপাত কত? – 3 : 3 বা 1 : 1।

9. 18 টাকা ও 30 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 24 টাকা দরের দ্রব্য তৈরি করতে অনুপাত কত? – 1 : 1।

10. 16 টাকা ও 24 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 20 টাকা দরের দ্রব্য তৈরি করতে অনুপাত কত? – 1 : 1।

11. 10 টাকা ও 40 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 25 টাকা দরের দ্রব্য তৈরি করতে অনুপাত কত? – 3 : 1।

12. 7 টাকা ও 13 টাকা দরের দ্রব্য মিশিয়ে 10 টাকা দরের দ্রব্য তৈরি করতে অনুপাত কত? – 1 : 1।

13. অলিগেশন সূত্রে “ক্রস ডিফারেন্স” কী বোঝায়? – গড় দাম ও পৃথক দামের পার্থক্য।

14. অলিগেশন কোন অধ্যায়ে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়? – Profit–Loss ও Mixture সমস্যা।

15. অলিগেশন সূত্রের মূল উদ্দেশ্য কী? – দ্রুত অনুপাত নির্ণয় করা।

1. A ও B-এর বর্তমান বয়সের অনুপাত 4 : 5 এবং তাদের বয়সের পার্থক্য 6 বছর হলে A-এর বর্তমান বয়স কত? – 24 বছর।

2. কোনো ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার পুত্রের বয়সের 3 গুণ। পুত্রের বয়স 12 বছর হলে ব্যক্তির বয়স কত? – 36 বছর।

3. দুই ব্যক্তির বর্তমান বয়সের যোগফল 60 বছর এবং অনুপাত 7 : 5 হলে বড় ব্যক্তির বয়স কত? – 35 বছর।

4. A ও B-এর বর্তমান বয়সের অনুপাত 5 : 6। যদি B-এর বয়স 42 বছর হয়, A-এর বয়স কত? – 35 বছর।

5. কোনো ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার কন্যার বয়সের 4 গুণ। কন্যার বয়স 8 বছর হলে ব্যক্তির বয়স কত? – 32 বছর।

6. তিনজনের বর্তমান বয়সের অনুপাত 2 : 3 : 5 এবং তাদের মোট বয়স 100 বছর হলে মধ্যম ব্যক্তির বয়স কত? – 30 বছর।

7. A ও B-এর বর্তমান বয়সের পার্থক্য 10 বছর এবং অনুপাত 3 : 5 হলে A-এর বয়স কত? – 15 বছর।

8. কোনো ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার ভাইয়ের বয়সের 125%। ভাইয়ের বয়স 24 বছর হলে ব্যক্তির বয়স কত? – 30 বছর।

9. দুই ব্যক্তির বর্তমান বয়সের গুণফল 864 এবং অনুপাত 2 : 3 হলে তাদের বয়স কত? – 24 বছর ও 36 বছর।

10. কোনো ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার ছেলের বয়সের দ্বিগুণের চেয়ে 6 বছর বেশি। ছেলের বয়স 15 বছর হলে ব্যক্তির বয়স কত? – 36 বছর।

11. A, B-এর থেকে 8 বছর বড় এবং তাদের বর্তমান বয়সের যোগফল 44 বছর হলে A-এর বয়স কত? – 26 বছর।

12. তিনজন A, B ও C-এর বর্তমান বয়সের অনুপাত 3 : 4 : 5 এবং A ও C-এর বয়সের পার্থক্য 16 বছর হলে B-এর বয়স কত? – 32 বছর।

13. কোনো ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার কন্যার বয়সের 5 গুণ এবং তাদের বয়সের পার্থক্য 32 বছর হলে কন্যার বয়স কত? – 8 বছর।

14. দুই ভাইয়ের বর্তমান বয়সের অনুপাত 9 : 7 এবং তাদের যোগফল 64 বছর হলে ছোট ভাইয়ের বয়স কত? – 28 বছর।

15. বর্তমান বয়স নির্ণয়ের প্রশ্নে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণা কী? – অনুপাত ও পার্থক্যের সম্পর্ক।

1. 5 বছর আগে A ও B-এর বয়সের অনুপাত 3 : 4 এবং বর্তমানে তাদের বয়সের যোগফল 63 বছর হলে A-এর বর্তমান বয়স কত? – 28 বছর।

2. 10 বছর পরে কোনো ব্যক্তির বয়স 3 গুণ হবে তার বর্তমান বয়সের। ব্যক্তির বর্তমান বয়স কত? – 5 বছর।

3. 6 বছর আগে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত 5 : 2। বর্তমানে পিতার বয়স 40 বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স কত? – 18 বছর।

4. 8 বছর পরে A ও B-এর বয়সের অনুপাত 4 : 5। বর্তমানে তাদের বয়সের পার্থক্য 6 বছর হলে A-এর বর্তমান বয়স কত? – 18 বছর।

5. 12 বছর আগে কোনো ব্যক্তির বয়স তার পুত্রের বয়সের 4 গুণ ছিল। বর্তমানে পুত্রের বয়স 18 বছর হলে ব্যক্তির বর্তমান বয়স কত? – 42 বছর।

6. 5 বছর পরে A-এর বয়স হবে B-এর বর্তমান বয়সের দ্বিগুণ। বর্তমানে B-এর বয়স 20 বছর হলে A-এর বর্তমান বয়স কত? – 35 বছর।

7. 7 বছর আগে A ও B-এর বয়সের অনুপাত 6 : 7 এবং বর্তমানে তাদের যোগফল 65 বছর হলে A-এর বর্তমান বয়স কত? – 30 বছর।

8. 10 বছর পরে কোনো ব্যক্তির বয়স হবে তার বর্তমান বয়সের 5/4 গুণ। ব্যক্তির বর্তমান বয়স কত? – 40 বছর।

9. 4 বছর আগে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত 7 : 2। বর্তমানে পিতার বয়স 39 বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স কত? – 14 বছর।

10. 6 বছর পরে A-এর বয়স হবে B-এর বর্তমান বয়সের সমান। বর্তমানে A ও B-এর বয়সের পার্থক্য 6 বছর হলে A-এর বর্তমান বয়স কত? – 18 বছর।

11. 8 বছর আগে কোনো ব্যক্তির বয়স 24 বছর ছিল। 12 বছর পরে তার বয়স কত হবে? – 44 বছর।

12. 10 বছর আগে A-এর বয়স ছিল তার বর্তমান বয়সের অর্ধেক। A-এর বর্তমান বয়স কত? – 20 বছর।

13. 5 বছর পরে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত 8 : 3। বর্তমানে পিতার বয়স 40 বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স কত? – 15 বছর।

14. 12 বছর পরে A-এর বয়স হবে তার বর্তমান বয়সের 5/3 গুণ। A-এর বর্তমান বয়স কত? – 18 বছর।

15. অতীত–ভবিষ্যৎ বয়সের প্রশ্নে প্রথম ধাপ কী? – চলক ধরে সমীকরণ তৈরি করা।